Question

已知函數(shù)
（I ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象按向量平移得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)區(qū)間及值域．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用二倍角公式、輔助角公式化簡函數(shù)，從而可求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）利用向量平移規(guī)律，可得函數(shù)g（x）的解析式，從而可求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)區(qū)間及值域
解答：解：（I）…（2分）
=…（4分）
所以f（x）的最小正周期為2π…（5分）
（Ⅱ）∵將f（x）將f（x）的圖象按向量平移，得到函數(shù)g（x）的圖象．
∴…（9分）
∵
∴函數(shù)g（x）的增區(qū)間為，減區(qū)間為
∵
∴
∴函數(shù)g（x）值域[-1，2]…（10分）
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．