Question

已知命題p：?x＞0，x+

1

x

＞2是命題q：“x=2“x²-5x+6=0“的必要不充分條件，則下列命題為真命題的是（　　）

• A、p∧（￢q）
• B、q∧（￢p）
• C、p∨q
• D、p∨（￢q）

Answer 1

考點：復合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：根據基本不等式，以及充分條件的概念即可判斷出命題p，q都是假命題，然后根據p∧q，p∨q，￢p，￢q的真假和p，q真假的關系即可找出正確選項．

解答： 解：x＞0時，x+

1

x

≥2，所以命題p是假命題；
解x²-5x+6=0得，x=2，或3，所以x=2能得到x²-5x+6=0，所以x=2是x²-5x+6=0的充分條件；
∴命題q是假命題；
∴p∧（￢q）為假命題，q∧（￢p）為假命題，p∨q為假命題，￢q為真命題，p∨（￢q）為真命題；
即為真命題的是D．
故選D．

點評：考查基本不等式，充分條件、必要條件的概念，以及p∧q，p∨q，￢p，￢q的真假和p，q真假的關系．