Question

已知α，β是兩個不同的平面，?是一條直線，則下列命題中正確的是（　　）

• A、若α⊥β，??α，則?⊥β
• B、若?∥α，α∥β，則?∥β
• C、若?⊥α，?∥β，則α⊥β
• D、若α⊥β，?⊥β，則?∥α

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：根據空間線面平行和線面垂直的判定方法，性質及幾何特征，逐一分析四個答案中推理過程及結論的正誤，可得答案．

解答： 解：若α⊥β，??α，則?與β可能平行也可能相交，故A錯誤；
若?∥α，α∥β，則?∥β或??β，故B錯誤；
若?∥β，則必存在直線m?β，使?∥m，由?⊥α，可得m⊥α，則α⊥β，故C正確；
若α⊥β，?⊥β，則?∥α或??α，故D錯誤；
故選：C

點評：本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關系，平面與平面之間的位置關系，熟練掌握空間線面平行和線面垂直的判定方法，性質及幾何特征，是解答的關鍵．