Question

直線x+2y-1=0被圓x²+y²-2x-2y-6=0截得的弦長|AB|=

 

．

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系

專題：直線與圓

分析：把圓的方程化為標準形式，求出圓心和半徑，再利用點到直線的距離公式求出弦心距，再利用弦長公式求出弦長．

解答： 解：圓x²+y²-2x-2y-6=0，即 （x-1）²+（y-1）²=8，表示以C（1，1）為圓心，半徑等于2

2

的圓，
圓心C到直線x+2y-1=0的距離d=

|1+2-1|

1+4

=

2 5

5

，
故直線x+2y-1=0被圓x²+y²-2x-2y-6=0截得的弦長|AB|=2

r2-d2

=2

8- 4 5

=

12 5

5

，
故答案為：

2 5

5

．

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于基礎題．