【題目】已知焦點為
的的拋物線
：
（
）與圓心在坐標原點
，半徑為
的
交于
，
兩點，且
，
，其中
，，
均為正實數(shù).
（1）求拋物線及的方程；
（2）設(shè)點
為劣弧
上任意一點，過作的切線交拋物線于
，
兩點，過，的直線
，
均于拋物線相切，且兩直線交于點
，求點的軌跡方程.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
經(jīng)過點
，且離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)
是橢圓上的點，直線
與
（
為坐標原點）的斜率之積為
．若動點
滿足
，試探究是否存在兩個定點
，使得
為定值？若存在，求的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)
,若存在區(qū)間
,使得
,則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”,區(qū)間A為函數(shù)的一個“可等域區(qū)間”.給出下列四個函數(shù):①
;②
;③
;④
.其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”的個數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，四邊形是菱形，
，
，
是
上任意一點。
（1）求證：
；
（2）當
面積的最小值是9時，在線段
上是否存在點
，使
與平面
所成角的正切值為2？若存在？求出
的值，若不存在，請說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直棱柱ABC-
中，D，E分別是AB，BB1的中點，
=AC=CB=
AB.
（Ⅰ）證明：
//平面
；
（Ⅱ）求二面角D-
-E的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，其中
為常數(shù)，
是自然對數(shù)的底數(shù).
（1）設(shè)
，若函數(shù)
在區(qū)間
上有極值點，求實數(shù)的取值范圍；
（2）證明：當
時，
恒成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
（
且
）
（1）若函數(shù)
存在零點，求實數(shù)
的最小值；
（2）若函數(shù)有兩個零點分別是
，
且對于任意的
時
恒成立，求實數(shù)
的取值集合.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
個不全相等的正數(shù)
，
，…，
依次圍成一個圓圈.
（Ⅰ）設(shè)
，且，，
，…，
是公差為
的等差數(shù)列，而，
，
，…，
是公比為
的等比數(shù)列，數(shù)列，，…，
的前
項和
滿足
，
，求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，
，若數(shù)列，，…，每項是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項，求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，
，求符合條件的的個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用符號“
”或“
”填空：
（1）設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國______________A，美國__________A，印度____________A，英國_____________A；
（2）若
，則-1_____________A；
（3）若
，則3________________B；
（4）若
，則8_______________C，9.1____________C.
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