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【題目】若函數f（x）=a|x﹣b|+c滿足①函數f（x）的圖象關于x=1對稱；②在R上有大于零的最大值；③函數f（x）的圖象過點（0，1）；④a，b，c∈Z，試寫出一組符合要求的a，b，c的值．

【答案】滿足b=1，a+c=1，a＜0，c＞0，a，b，c∈z皆可
【解析】∵函數f（x）=a|x﹣b|+c滿足①函數f（x）的圖象關于x=1對稱
∴b=1；
∵函數f（x）=a|x﹣b|+c滿足②在R上有大于零的最大值；
∴a＜0，c＞0；
∵函數f（x）=a|x﹣b|+c滿足③函數f（x）的圖象過點（0，1）；
∴a+c=1；
故試寫出一組滿足b=1，a+c=1，a＜0，c＞0，a，b，c∈z要求的a，b，c的值皆可．
所以答案是：滿足b=1，a+c=1，a＜0，c＞0，a，b，c∈z皆可．

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l：y＝3x＋1，且當x＝時，y＝f(x)有極值．

(1)求a，b，c的值；

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【題目】如圖所示，四棱錐中，平面平面，，，．

（1）證明：在線段上存在一點，使得平面；

（2）若，在（1）的條件下，求三棱錐的體積．

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（1）若a=1時，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；
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【題目】“莞馬”活動中的α機器人一度成為新聞熱點，為檢測其質量，從一生產流水線上抽取20件該產品，其中合格產品有15件，不合格的產品有5件．
（1）現從這20件產品中任意抽取2件，記不合格的產品數為X，求X的分布列及數學期望；
（2）用頻率估計概率，現從流水線中任意抽取三個機器人，記ξ為合格機器人與不合格機器人的件數差的絕對值，求ξ的分布列及數學期望．

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【題目】某聯歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結束后憑分數兌換獎品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為x，求x≤3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數學期望較大？