Question

在空間直角坐標系中，若向量

a

=(-2，1，3)，

b

=(1，-1，1)，

c

=(1，-

1

2

，-

3

2

)，則它們之間的關系是（　　）

• A．

  a

  ⊥

  b

  且

  a

  ⊥

  c

• B．

  a

  ⊥

  b

  且

  a

  ∥

  c

• C．

  a

  ∥

  b

  且

  a

  ⊥

  c

• D．

  a

  ∥

  b

  且

  a

  ∥

  c

Answer 1

分析：利用

a

•

b

=0?

a

⊥

b

和向量共線定理即可得出．．

解答：解：∵

a

•

b

=-2×1+1×（-1）+3×1=0，∴

a

⊥

b

．
∵

a

=-2(1，-

1

2

，-

3

2

)=-2

c

，∴

a

∥

c

．
故選B．

點評：熟練掌握

a

•

b

=0?

a

⊥

b

和向量共線定理是解題的關鍵．