【題目】在直角坐標系xoy中，已知點P（0， 
），曲線C的參數方程為 
（φ為參數）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ= 
．
（Ⅰ）判斷點P與直線l的位置關系并說明理由；
（Ⅱ）設直線l與曲線C的兩個交點分別為A，B，求 
的值．
【答案】解：（Ⅰ）點P在直線l上，理由如下： 直線l：ρ= 
，即 
= 
，亦即 
= ，
∴直線l的直角坐標方程為： x+y= ，易知點P在直線l上．
（Ⅱ）由題意，可得直線l的參數方程為 
（t為參數），曲線C的普通方程為 
．
將直線l的參數方程代入曲線C的普通方程，得5t2+12t﹣4=0，
設兩根為t1 ， t2 ，
∴t1+t2=﹣ 
，t1t2=﹣ 
，
∴|PA|+|PB|=|t1﹣t2|= 
= 
，
∴ 
= 
= 
= 
【解析】（Ⅰ）點P在直線l上，理由如下：直線l：ρ= 
，展開可得 
= 
，可得直線l的直角坐標方程即可驗證．（Ⅱ）由題意，可得直線l的參數方程為 
（t為參數），曲線C的普通方程為 
．將直線l的參數方程代入曲線C的普通方程，得5t2+12t﹣4=0，可得|PA|+|PB|=|t1﹣t2|= 
，即可得出．
春雨教育同步作文系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列{an}中， 
（c為常數，n∈N*），且a1 ， a2 ， a5成公比不為1的等比數列． （Ⅰ）求證：數列 
是等差數列；
（Ⅱ）求c的值；
（Ⅲ）設bn=anan+1 ， 求數列{bn}的前n項和Sn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現該算法的程序框圖．執行該程序框圖，若輸入的x=3，n=3，輸入的a依次為由小到大順序排列的質數（從最小質數開始）， 直到結束為止，則輸出的s=（ ）
A.9
B.27
C.32
D.103
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
，如果存在實數
使得
，那么稱
為的線性函數.
（1）下面給出兩組函數，判斷是否分別為的線性函數？并說明理由；
第一組：
第二組:：
（2）設
，線性函數為.若等式
在
上有解，求實數
的取值范圍；
（3）設
，取
.線性函數圖像的最低點為
.若對于任意正實數
且
.試問是否存在最大的常數
，使
恒成立？如果存在，求出這個的值；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，錯誤的命題個數有（ ）
①
是
為奇函數的必要非充分條件；
②函數
是偶函數；
③函數
的最小值是
；
④函數的定義域為
，且對其內任意實數
、
均有：
，則在上是減函數.
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①存在實數α使 
．
②直線 
是函數y=sinx圖象的一條對稱軸．
③y=cos（cosx）（x∈R）的值域是[cos1，1]．
④若α，β都是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
其中正確命題的題號為（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2alnx+x2﹣（a+4）x+1（a為常數）
（1）若a＞0，討論f（x）的單調性；
（2）若對任意的 a∈（1， 
），都存在 x0∈（3，4]使得不等式f（x0）+ln a+1＞m（a﹣a2）+2a ln 
成立，求實數m的取值范圍．
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