Question

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是

 

：
（1）f（-x）+f（x）=0；（2）f（-x）-f（x）=-2f（x）；（3）f（x）•f（-x）≤0；（4）

f(x)

f(-x)

=-1．

Answer 1

分析：根據(jù)奇函數(shù)的定義“設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，如果對D內(nèi)的任意一個x，都有x∈D，且f（-x）=-f（x），則這個函數(shù)叫做奇函數(shù)．”進行逐一判定即可．

解答：解：根據(jù)奇函數(shù)的定義可知f（-x）=-f（x），則（1），（2）正確；
對于（3），f（x）f（-x）=-f²（x）≤0，故正確；
對于（4），f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（0）=0，則（4）不正確
故答案為：（4）

點評：本題主要考查了奇函數(shù)的定義，以及奇函數(shù)的性質(zhì)等有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．