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在平面直角坐標系中,動點到兩條坐標軸的距離之和等于它到點的距離,記點的軌跡為曲線.
(1)給出下列三個結論:
①曲線關于原點對稱;②曲線關于直線對稱;
③曲線軸非負半軸,軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于
其中,所有正確結論的序號是_____;
(2)曲線上的點到原點距離的最小值為______.

②③,.

解析試題分析:∵動點到兩條坐標軸的距離之和等于它到點的距離,
,∴,∴,函數的圖像如圖所示,∴曲線關于直線對稱;曲線軸非負半軸,軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于;由聯立可得,∴曲線上的點到原點的距離的最小值為.
考點:1.軌跡方程;2.函數圖像.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數,定義函數 給出下列命題:
; ②函數是奇函數;③當時,若,總有成立,其中所有正確命題的序號是          .

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已知偶函數滿足對任意,均有,若方程恰有5個實數解,則實數的取值范圍是_______.

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定義在上的奇函數滿足:當,則的解集為______.

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若函數的圖象經過點,則函數的圖象必定經過的點的坐標
       

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>0,若函數=sincos在區間[-]上單調遞增,則的范圍是_____________.

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若對于給定的負實數,函數的圖象上總存在點C,使得以C為圓心,1為半徑的圓上有兩上不同的點到原點的距離為2,則的取值范圍為        .

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下列各組函數中,是同一個函數的有       .(填寫序號)
          ②
       ④

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已知,若偶函數滿足(其中m,n為常數),且最小值為1,則        

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