Question

下列命題中，其中假命題是（　　）

• A、對分類變量X與Y的隨機變量K²的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”可信程度越大．
• B、用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸的效果時，R²的值越大，說明模型擬合的效果越好．
• C、兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1．
• D、樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，則數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差越小，則數(shù)據(jù)的離散程度越小．

Answer 1

考點：相關(guān)系數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計

分析：①中對分類變量X與Y的隨機變量K²的觀測值k來說，K²越大，“X與Y有關(guān)系”可信程度越大；
②用來衡量模擬效果好壞的幾個量，即相關(guān)指數(shù)、殘差平方和、相關(guān)系數(shù)及殘差圖中帶狀區(qū)域的寬窄進行分析，殘差平方和越小越好，帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高，R²越大，模型的擬合效果越好，相關(guān)系數(shù)|r|越大，模型的擬合效果越好；
③兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1；
④樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，則數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差越小，則數(shù)據(jù)的離散程度越小．

解答： 解：①對分類變量X與Y的隨機變量的K²觀測值來說，K²越大，“X與Y有關(guān)系”可信程度越大，故A錯誤；
②用相關(guān)指數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好，故B正確；
③兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，故C正確；
④樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，則數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差越小，則數(shù)據(jù)的離散程度越小，故D正確．
故選：A．

點評：本題主要考查回歸分析，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是理解對于擬合效果好壞的幾個量的大小反映的擬合效果的好壞，以及對于某組數(shù)據(jù)可以采用幾種不同的回歸方程進行分析，可以通過比較相關(guān)系數(shù)的值選擇較大的模型作為這組數(shù)據(jù)的模型．