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已知已知圓經(jīng)過兩點,且圓心C在直線上.
(Ⅰ)求圓C的方程;(Ⅱ)若直線與圓總有公共點,求實數(shù)的取值范圍.

(1);(2).

解析試題分析:(1)由于AB的中點為,則線段AB的垂直平分線方程為, 而圓心C是直線與直線的交點,由解得,即圓心,又半徑為,故圓C的方程為   6分;
(2)圓心到直線的距離,解得.                          12分
考點:本題考查了圓的方程及直線與圓的位置關(guān)系
點評:研究直線和圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題時通常采用“幾何法”即抓住圓心到直線的的距離與半徑的關(guān)系

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓的方程為,點是坐標原點.直線與圓交于兩點.
(1)求的取值范圍;
(2)設是線段上的點,且.請將表示為的函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓,圓,動圓與已知兩圓都外切.
(1)求動圓的圓心的軌跡的方程(2)直線與點的軌跡交于不同的兩點的中垂線與軸交于點,求點的縱坐標的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓,直線與圓相交于兩點,且A點在第一象限.
(1)求
(2)設()是圓上的一個動點,點關(guān)于原點的對稱點為,點關(guān)于軸的對稱點為,如果直線軸分別交于.問是否為定值?若是,求出定值,若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

直線與圓交于兩點,記△的面積為(其中為坐標原點).
(1)當時,求的最大值;
(2)當時,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

內(nèi)有一點為過點且傾斜角為的弦,
(1)當=時,求的長;
(2)當弦被點平分時,寫出直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

求直線被圓所截得的弦長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓過點,且與直線相切于點
(1)求圓的方程;
(2)求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本大題10分)求圓心在上,與軸相切,且被直線截得弦長為的圓的方程.

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同步練習冊答案
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