Question

已知函數(shù)f(x)=log2(x2+ax+1)的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A、（0，2）
• B、（-2，2）
• C、[-2，2]
• D、（-∞-2）∪（2，+∞）

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，等價(jià)為不等式x²+ax+1＞0恒成立，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵函數(shù)f(x)=log2(x2+ax+1)的定義域是R，
∴不等式x²+ax+1＞0恒成立，
即△=a²-4＜0，
∴-2＜a＜2，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，2）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的應(yīng)用，將函數(shù)的定義域?yàn)镽轉(zhuǎn)化為不等式x²+ax+1＞0恒成立是解決本題的關(guān)鍵．