Question

[2012·陜西高考]如圖所示，在空間直角坐標系中有直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，CA＝CC₁＝2CB，則直線BC₁與直線AB₁夾角的余弦值為(　　)

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

不妨令CB＝1，則CA＝CC₁＝2.
可得O(0,0,0)，B(0,0,1)，C₁(0,2,0)，A(2,0,0)，B₁(0,2,1)，
∴＝(0,2，－1)，＝(－2,2,1)，
∴cos〈，〉＝＝＝＝>0.
∴與的夾角即為直線BC₁與直線AB₁的夾角，
∴直線BC₁與直線AB₁夾角的余弦值為.