Question

已知函數(shù)f（x）=sin（x-π），g（x）=cos（x+π），則下列結(jié)論中正確的是（　　）

A．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為2π

B．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1

C．將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移 π 2 單位后得g（x）的圖象

D．將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 π 2 單位后得g（x）的圖象

Answer 1

∵函數(shù)f（x）=sin（x-π）=-sin（π-x）=-sinx，g（x）=cos（x+π）=-cosx，
故y=f（x）•g（x）=sinxcosx=

1

2

sin2x，故函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為

2π

2

=π，
函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為

1

2

，故A、B不正確．
再根據(jù)把y=-sinx 的圖象向左平移

π

2

單位后得y=-cosx的圖象，故C不正確，
故選D．