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已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn),設(shè)點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn),求的取值范圍.
(1)(2)

試題分析:解:(1)設(shè)橢圓的方程為   1分
由橢圓定義,   3分
  .    5分
故所求的橢圓方程為.     6分
(2)設(shè)     7分
   9分
∵點(diǎn)在橢圓上,∴    10

      12分
有最小值有最大值
,∴的范圍是     14分
點(diǎn)評(píng):主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系,以及向量的數(shù)量積的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),過(guò)F1作與x軸不重合的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn).
(I)若ΔABF2為正三角形,求橢圓的離心率;
(II)若橢圓的離心率滿足,為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知為橢圓的焦點(diǎn),且直線與橢圓相切.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn),求△的面積的最大值,并求此時(shí)直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線為,短軸的一個(gè)端點(diǎn). 設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到的距離為. 若,則橢圓的離心率為    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知直線所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8.則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓
(Ⅰ)設(shè)橢圓的半焦距,且成等差數(shù)列,求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)(1)中的橢圓與直線相交于兩點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)F1F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上任一點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,4),則的最大值為_(kāi)_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn),是橢圓右焦點(diǎn),則的周長(zhǎng)為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn),且與圓相內(nèi)切,則動(dòng)圓的圓心的軌跡方程_____________;

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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