【題目】在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，P是曲線上的動點，M為線段OP的中點，設點M的軌跡為曲線
．
（1）求的極坐標方程；
（2）若射線
與曲線異于極點的交點為A，與曲線異于極點的交點為B，求
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年8月8日是我國第十一個全民健身日，其主題是：新時代全民健身動起來.某市為了解全民健身情況，隨機從某小區居民中抽取了40人，將他們的年齡分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）試求這40人年齡的平均數、中位數的估計值；
（2）若從樣本中年齡在[50，70）的居民中任取2人贈送健身卡，求這2人中至少有1人年齡不低于60歲的概率；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學名著《算法統宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形
為矩形, 
,
為
的中點,將
沿
折起,得到四棱錐
,設
的中點為
,在翻折過程中,得到如下有三個命題:
①
平面
，且
的長度為定值
；
②三棱錐
的最大體積為
；
③在翻折過程中，存在某個位置，使得
.
其中正確命題的序號為__________．（寫出所有正確結論的序號）
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