Question

（本小題滿分12分）經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千米/小時）之間的函數關系為.

   （Ⅰ）在該時段內，當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？

   （Ⅱ）若要求在該時段內車流量超過9千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？

 

Answer 1

【答案】

 

(1) 當且僅當即時等號成立

(2)

【解析】解：（Ⅰ）依題意…………………………………………………2分

………………………………………………………4分

當且僅當即時等號成立………………6分

（Ⅱ）由題意得：

 ……………………………8分

  ………………………………11分

 答：當千米/小時時車流量最大，最大車流量為12千輛/小時，如果要求在該時段車流量超過9千輛/小時，則汽車的平均速度應大于25千米/小時且小于49千米/小時…12分