Question

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若其圖象向右平移 個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點 對稱
B.關(guān)于x= 對稱
C.關(guān)于點（ ，0）對稱
D.關(guān)于x= 對稱

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，可得 =π， 求得ω=2．
把f（x）的圖象向右平移 個單位后得到的圖象對應(yīng)函數(shù)為y=sin[2（x﹣ ）+φ]=sin（2x+φ﹣ ），
再根據(jù)得到的函數(shù)為奇函數(shù)，可得φ﹣ =kπ，k∈z，即φ=kπ+ ，故φ=﹣ ，f（x）=sin（2x﹣ ）．
令x= ，求得f（x）=0，可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點 對稱，
故選：A．