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已知p：x2-2x-3＜0；q：m＜x＜m+6．
（1）求不等式x2-2x-3＜0的解集；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．
（1）由方程式x2-2x-3=0，解得x=-1或3，
∴不等式x2-2x-3＜0的解集為{x|-1＜x＜3}；
（2）∵p是q的必要不充分條件，∴
q⇒p
p推不出q
，
∴
-1≥m
3≤m+6
，解得-3≤m≤-1．
∴實數m的取值范圍為[-3，-1]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式存在實數解，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a是整數，0≤b＜1．若a2＝2b(a＋b)，則b＝          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式（x2-4）（x-6）2≤0的解集為（　　）
A．{x|-2≤x≤2}B．{x|x≥2或x≤-2}
C．{x|-2≤x≤2或x=6}D．{x|x≥2}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式ax2+bx-3＞0的解集為{x-1＜x＜2}，則a+b的值為（　　）
A．0B．-1C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式ax2+bx+6＜0的解集為{x|2＜x＜3}，則a-b值是（　　）
A．-4B．6C．10D．14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式（x+1）（x-2）＜0的解集為（　　）
A．{x|-1＜x＜2}B．{x|x＜-1或x＞2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|-2＜x＜1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

命題p：關于x的不等式x2+2ax+4＞0，對一切x∈R恒成立，q：函數f（x）=（3-2a）x是增函數，若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a為實常數，函數y=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）當x=0時，y≥1，試求實數a的取值范圍．
（2）當a=1時，求y在x≥a時的最小值；當a∈R時，試寫出y的最小值（不必寫出解答過程）．
（3）當x∈（a，+∞）時，求不等式y≥1的解集．

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同步練習冊答案
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