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【練】

已知橢圓的焦點在x軸上，中心在坐標原點，以右焦點為圓心，過另一焦點的圓被右準線截的兩段弧長之比2:1,為此平面上一定點，且.（1）求橢圓的方程（2）若直線與橢圓交于如圖兩點A、B，令。求函數的值域

（1）（2）

解析:

考查向量的幾何運用

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點在x軸上，短軸長為4，離心率為

．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線l過該橢圓的左焦點，交橢圓于M、N兩點，且|MN|=

，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

注意：第（3）小題平行班學生不必做，特保班學生必須做．
已知橢圓的焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線x²=4y的焦點，離心率e=

，過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點M（m，0）是線段OF上的一個動點，且(

)⊥

，求m的取值范圍；
（3）設點C是點A關于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得C、B、N三點共線？若存在，求出定點N的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•廣州模擬）已知橢圓的焦點在y軸上，若橢圓

=1的離心率為

，則m=（　　）

A．

B．

C．

或

D．

或

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點在x軸上，長軸長為12，離心率為

，求橢圓的標準方程．

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