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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知四棱錐P-ABCD的體積為V，AB∥CD，且AB：CD=2：3，點Q是PA的中點，則三棱錐Q-PBC的體積是（　　）
A．
V
5
B．
2V
5
C．
3V
5
D．
3V
10
由題意如圖，因為AB：CD=2：3，底面梯形高相同，棱錐的高相同，所以P-ABC的體積為
2
5
V．
在棱錐P-ABC中，底面PBC的面積相同，點Q是PA的中點，Q到底面PBC的距離是A到底面PBC距離的一半，
所以三棱錐Q-PBC的體積是棱錐P-ABC體積的一半，
所以三棱錐Q-PBC的體積是：
1
2
×
2
5
V=
1
5
V．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面平面，，
是等邊三角形，已知，．
（Ⅰ）設是上的一點，證明：平面平面；
（Ⅱ）求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個棱錐的三個側面中有兩個是等腰直角三角形，另一個是邊長為1的正三角形，這樣的三棱錐體積為______．（寫出一個可能值）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，其中AB=
2
2
，DC=
2
，AD=1，AD⊥AB，頂點P在底面ABCD的射影落在線段AC上，F是PC的中點．
（Ⅰ）求證：BF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PDB；
（Ⅲ）若PA=PC=1，求三棱錐P-DBF的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為4
3
π，則該正方體的表面積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正四棱臺的側棱長為3cm，兩底面邊長分別為1cm和5cm，求體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則三棱錐D1-AB1C的體積與正方體ABCD-A1B1C1D1的體積之比為（　　）
A．1：3B．1：4C．1：2D．1：6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個球的體積擴大為原來的8倍，則其表面積擴大為原來的______倍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知球的半徑為R，則半球的最大內接正方體的邊長為              （   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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