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已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則三棱錐D1-AB1C的體積與正方體ABCD-A1B1C1D1的體積之比為（　　）
A．1：3B．1：4C．1：2D．1：6
設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，
則正方體ABCD-A1B1C1D1的體積V2=1，
三棱錐D1-AB1C為各棱長均為
2
的正四面體
底面面積S=
3
2
，高為
2
3
3

故三棱錐D1-AB1C的體積V1=
1
3
×
3
2
×
2
3
3
=
1
3

故三棱錐D1-AB1C的體積與正方體ABCD-A1B1C1D1的體積之比V1：V2=1：3
故選：A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

半徑為
3
的球內有一個內接正三棱錐P-ABC，過球心O及一側棱PA作截面截三棱錐及球面，所得截面如右圖所示，則此三棱錐的側面積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在圓錐PO中，已知PO=2
2
，⊙O的直徑AB=4，點C在底面圓周上，且∠CAB=30°，D為AC的中點．
（1）證明：AC⊥平面POD；
（2）求點O到面PAD的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱錐P-ABCD的體積為V，AB∥CD，且AB：CD=2：3，點Q是PA的中點，則三棱錐Q-PBC的體積是（　　）
A．
V
5
B．
2V
5
C．
3V
5
D．
3V
10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體的表面上任取4個點構成一個三棱錐，則這個三棱錐體積的取值范圍是（　　）
A．（0，
1
6
]		B．（0，
1
3
]		C．（0，
1
2
]		D．（0，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是上底面ABCD中心，若棱長為a，則三棱錐O-AB1D1的體積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正四面體的四個頂點都在一個球面上，且正四面體的高為4，則球的表面積為（　　）
A．16(12-6
3
)π		B．18πC．36πD．64(6-4
2
)π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AC=2
6
，則這個正方體內切球的體積為（　　）
A．12πB．9πC．4
3
π		D．4π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是直線AB，BC，CD，DA上的點，如果EF∩GH=Q，則點Q在直線（　　）上．
A．BDB．ABC．ACD．CD

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同步練習冊答案
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