Question

【題目】某體育公司對最近6個月內的市場占有率進行了統計，結果如表：

（1）可用線性回歸模型擬合與之間的關系嗎？如果能，請求出關于的線性回歸方程，如果不能，請說明理由；

（2）公司決定再采購，兩款車擴大市場，，兩款車各100輛的資料如表：

平均每輛車每年可為公司帶來收入500元，不考慮采購成本之外的其他成本，假設每輛車的使用壽命都是整數年，用每輛車使用壽命的頻率作為概率，以每輛車產生利潤的期望值作為決策依據，應選擇采購哪款車型？

參考數據：，，，．

參考公式：相關系數；

回歸直線方程，其中，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】分析：（1）先計算相關系數越接近于1則代表線性關系越強即可判斷；（2）用頻率估計概率，分別求出、B款車的利潤的分布列求出期望即可作出選擇.

（1）∵，，，，

∴ ，

所以兩變量之間具有較強的線性相關關系，

故可用線性回歸模型擬合兩變量之間的關系．

，

又，，

∴，

∴回歸直線方程為．

（2）用頻率估計概率，款車的利潤的分布列為：

∴（元）．

款車的利潤的分布列為：

∴（元）．

以每輛車產生利潤俄期望值為決策依據，故應選擇款車型．