Question

S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項之和，若a₃=10，a₁₀=-4，則S₁₀-S₃等于（　　）

• A、14
• B、6
• C、12
• D、21

Answer 1

考點：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：先根據(jù)等差數(shù)列的通項公式分別表示出a₃和a₁₀得到兩個關系式，聯(lián)立即可求出a₁和d的值，然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項和的公式求出S₁₀、S₃即可．

解答： 解：由{a_n}為等差數(shù)列，且a₃=5，a₁₀=-4，
得到a₁+2d=10，a₁+9d=-4，
聯(lián)立解得a₁=14，d=-2，
則S₁₀=10a₁+

10(10-1)

2

×d=50，S₃=3a₁+

3(3-1)

2

×d=36，
即S₁₀-S₃=14，
故選：A．

點評：本題考查學生掌握等差數(shù)列的通項公式及前n項和的公式，是一道中檔題．