Question

【題目】設l、m兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題不正確的是（ ）
A.若l⊥α，mα，則l⊥m
B.若l⊥α，l∥m，則m⊥α
C.若l⊥α，則m⊥α，則l∥m
D.若l∥α，m∥α，則l∥m

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵直線l⊥平面α，mα，∴l⊥m，故A正確；

根據直線l⊥平面α可在平面α內找到兩條相交直線p，n且l⊥p，l⊥n又m∥l所以m⊥p，m⊥n故根據線面垂直的判定定理可知，m⊥α正確，故正確；

l⊥α，m⊥α，則由線面垂直的性質定理，可得m∥l，即C正確；

若l∥α，m∥α，則l與m可能平行也可能垂直也可能異面，故錯誤．

故選：D．

A，根據線面垂直的定義和性質即可得到m與l的位置關系；

B，根據直線l⊥平面α可在平面α內找到兩條相交直線p，n且l⊥p，l⊥n又m∥l故根據線面垂直的判定定理可知m⊥α正確；

C，由線面垂直的性質定理，即可判斷；

D，若l∥α，m∥α，則l與m可能平行也可能垂直也可能異面．