Question

（2012•黃浦區二模）設集合P={1，x}，Q={1，2，y}，其中x，y∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，且P⊆Q．若將滿足上述條件的每一個有序整數對（x，y）看作一個點，則這樣的點的個數為

14

．

Answer 1

分析：根據題意，由集合包含的意義，分析可得若P⊆Q，有2種情況：①、x≠y，則必有x=2，②、x=y，分析x、y可取的值，即可得每種情況中（x，y）的情況數目，由分類計數原理，將其相加計算可得答案．

解答：解：根據題意，若P⊆Q，有2種情況：
①、x≠y，則必有x=2，y可取的值為3、4、5、6、7、8、9，共7種情況，即（x，y）有7種情況，
②、x=y，此時x、y可取的值為3、4、5、6、7、8、9，共7種情況，即（x，y）有7種情況，
則（x，y）有7+7=14種情況，
故答案為14．

點評：本題考查分類計數原理的運用，關鍵是由集合中包含關系的定義，分析得到x、y可取的值．