【題目】某家庭記錄了未使用節水龍頭50天的日用水量數據（單位：m3）和使用了節水龍頭50天的日用水量數據，得到頻數分布表如下：
未使用節水龍頭50天的日用水量頻數分布表
日用 水量 |
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頻數 | 1 | 3 | 2 | 4 | 9 | 26 | 5 |
使用了節水龍頭50天的日用水量頻數分布表
日用 水量 |
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頻數 | 1 | 5 | 13 | 10 | 16 | 5 |
（1）在答題卡上作出使用了節水龍頭50天的日用水量數據的頻率分布直方圖：
（2）估計該家庭使用節水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；
（3）估計該家庭使用節水龍頭后，一年能節省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表．）
【答案】(1)直方圖見解析.
(2) 0.48．
(3)
.
【解析】分析：(1)根據題中所給的使用了節水龍頭50天的日用水量頻數分布表，算出落在相應區間上的頻率，借助于直方圖中長方形的面積表示的就是落在相應區間上的頻率，從而確定出對應矩形的高，從而得到直方圖；
(2)結合直方圖，算出日用水量小于0.35的矩形的面積總和，即為所求的頻率；
(3)根據組中值乘以相應的頻率作和求得50天日用水量的平均值，作差乘以365天得到一年能節約用水多少
，從而求得結果.
詳解：（1）
（2）根據以上數據，該家庭使用節水龍頭后50天日用水量小于0.35m3的頻率為
0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48，
因此該家庭使用節水龍頭后日用水量小于0.35m3的概率的估計值為0.48．
（3）該家庭未使用節水龍頭50天日用水量的平均數為
．
該家庭使用了節水龍頭后50天日用水量的平均數為
．
估計使用節水龍頭后，一年可節省水
．
同步輕松練習系列答案
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
．
（1）求f（x）的極值；
（2）當0＜x＜e時，求證：f（e+x）＞f（e﹣x）；
（3）設函數f（x）圖象與直線y=m的兩交點分別為A（x1 ， f（x1）、B（x2 ， f（x2）），中點橫坐標為x0 ， 證明：f'（x0）＜0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量
(噸)與相應的生產能耗
(噸標準煤)的幾組對照數據
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(1)求
(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
;
(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據1求出的線性同歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
(附: 
,
,
,
,其中
,
為樣本平均值)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
）.
（1）若曲線
在
處的切線與直線
平行，求
的值；
（2）若對于任意
且
，都有
恒成立，求的取值范圍.
（3）若對于任意
，都有
成立，求整數的最大值.
（其中
為自然對數的底數）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx+mx（m為常數）．
（1）討論函數f（x）的單調區間；
（2）當 
時，設 
的兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2）恰為h（x）=2lnx﹣ax﹣x2的零點，求 
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠家具車間造
、
型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤2千元和3千元.
(1)列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出可行域；
(2)怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|﹣2≤x≤3}，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求實數m的取值范圍．
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