【題目】已知命題 
，命題方程 
表示焦點在 
軸上的雙曲線.
（1）命題 
為真命題，求實數 
的取值范圍；
（2）若命題“ 
”為真，命題“ 
”為假，求實數 的取值范圍.
【答案】
（1）解：命題 
為真， 
（2）解：由題意命題 
一真一假，因此有 
或 
，所以 
或 
【解析】(1)由題意結合真命題的定義解出一元二次不等式的解集即可求出k的取值范圍。(2)利用復合命題的真假判斷即可得出p , q 一真一假，結合題意即可得到關于k的不等式組解出即可。
【考點精析】關于本題考查的復合命題的真假和命題的真假判斷與應用，需要了解“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真；兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的兩個實根為x1，x2，且0<x1<1,x2>1,則 
的取值范圍是( )
A.（-2，- 
）
B.（-1，- ）
C.（-2， ）
D.（-1， ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】喬經理到老陳的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：喬經理的采購價
（元/噸）與采購量
（噸）之間函數關系的圖像如圖中的折線段
所示（不包含端點
但包含端點
）.
（1）求
與
之間的函數關系式；
（2）已知老陳種植水果的成本是2800元/噸，那么喬經理的采購量為多少時，老陳在這次買賣中所獲的利潤
最大？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.如果平面 
平面 
，則 
內任意一條直線必垂直于
B.若直線 
不平行于平面 ，則 內不存在直線平行于直線
C.如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 內一定不存在直線垂直于平面
D.若直線 不垂直于平面 ，則 內不存在直線垂直于直線
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標系中，曲線C1的參數方程為 
（φ為參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求曲線C1的極坐標方程與曲線C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線θ= 
（ρ∈R）與曲線C1交于P，Q兩點，求|PQ|的長度．
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【題目】如圖，在三棱錐 
中， 
底面 
分別是 
的中點， 
在 
，且 
.
（1）求證： 
平面 
；
（2）在線段 
上是否存在點 
，使二面角 
的大小為 
？若存在，求出 
的長；
若不存在，請說明理由.
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【題目】下列命題錯誤的是（ ）
A.命題“若 
，則 
”的逆命題為“若 
，則 
”
B.對于命題 
，使得 
，則 
，則 
C.“ ”是“ ”的充分不必要條件
D.若 
為假命題，則 
均為假命題
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【題目】某市電視臺為了提高收視率而舉辦有獎問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣了 
人，回答問題統計結果及頻率分布直方圖如圖表所示.
（1）分別求出 
的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.
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