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過點P（-1，1）且與原點距離最大的直線l的方程是（　　）

A．x-y+2=0

B．x-y-2=0

C．x+y+2=0

D．x+y-2=0

分析：首先求出OP所在直線的斜率，得到過點P與OP垂直的直線斜率，由直線方程的點斜式寫出直線方程．

解答：解：依題設直線l與點P和坐標原點的連線垂直，
以為OP所在直線的斜率為k=

-1

=-1，
所以直線l的斜率等于1，
方程為y-1=1×（x+1），即x-y+2=0．
故選A．

點評：本題考查了平面內點與線的關系，考查了點到直線的距離，解答此題的關鍵是明確過點P（-1，1）且與原點距離最大的直線l的位置，是基礎題．

練習冊系列答案

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3、直線l過點P（1，1）且與直線x+2y+1=0垂直，則直線l的方程是（　　）

A、2x+y+1=0

B、2x-y+1=0

C、2x-y-1=0

D、x+2y-1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：3x+y-5=0．
（1）求過點P（1，1）且與直線l垂直的直線的方程；
（2）設直線l上的點Q到直線x-y-1=0的距離為

，求點Q的坐標．

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設點A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點P（1，1）且與線段AB相交則l的斜率k的取值范圍（　　）

A、k≥

或k≤-4

B、

≤k≤4

C、-4≤k≤

D、k≥4或k≤-

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已知圓C過點P（1，1），且圓M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）關于直線x+y+2=0對稱．
（1）判斷圓C與圓M的位置關系，并說明理由；
（2）過點P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B．
①若直線PA和直線PB互相垂直，求PA+PB的最大值；
②若直線PA和直線PB與x軸分別交于點G、H，且∠PGH=∠PHG，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

M（2，-3），N（-3，-2）直線l過點P（1，1）且與線段MN相交，則l的斜率k的取值范圍為（　　）

A、k≠-

B、-4≤k≤

C、k≤-4或k≥

D、-

≤k≤4

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