Question

【題目】對定義域分別為D1 ， D2的函數y=f（x），y=g（x），規定：函數h（x）= ，f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），則h（x）的單調減區間是

Answer 1

【答案】（﹣∞，1），[ ，2]
【解析】解：由題意，函數h（x）= ， ∵f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），
∴h（x）的解析式h（x）= ，
當1≤x≤2時，h（x）=（x﹣2）（﹣2x+3）=﹣2x2+7x﹣6，其對稱軸為x= ，
故h（x）在[ ，2]上單調遞減，
當x＜1時，h（x）=﹣2x+3為減函數，故減區間為（﹣∞，1），
綜上所述h（x）的單調減區間為（﹣∞，1），[ ，2]，
所以答案是：（﹣∞，1），[ ，2]