【題目】農歷五月初五是端午節，民間有吃粽子的習慣，粽子又稱粽籺，俗稱“粽子”，古稱“角黍”，是端午節大家都會品嘗的食品，傳說這是為了紀念戰國時期楚國大臣、愛國主義詩人屈原，如圖所示，平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為
的正三角形構成的，將它沿虛線折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為______；若該六面體內有一球，則該球體積的最大值為______．
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【題目】隨著移動互聯網的發展，與餐飲美食相關的手機APP軟件層出不窮.現從某市使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取100個商家，對它們的“平均送達時間”進行統計，得到頻率分布直方圖如下.
（1）已知抽取的100個使用A款訂餐軟件的商家中，甲商家的“平均送達時間”為18分鐘。現從使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達時間”不超過20分鐘的商家中隨機抽取3個商家進行市場調研，求甲商家被抽到的概率；
（2）試估計該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達時間”的眾數及平均數；
（3）如果以“平均送達時間”的平均數作為決策依據，從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？
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【題目】已知極點與直角坐標系的原點重合，極軸與
軸的正半軸重合，曲線
的極坐標方程是
，直線
的參數方程是
（
為參數）.
（1）若
，
是圓上一動點，求點到直線的距離
的最小值和最大值；
（2）直線
與關于原點對稱，且直線截曲線的弦長等于
，求
的值.
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【題目】在如圖所示的幾何體中，平面
平面
，四邊形為等腰梯形，四邊形
為菱形．已知
，
，
．
（1）線段
上是否存在一點
，使得
平面
？證明你的結論．
（2）若線段
在平面上的投影長度為
，求直線與平面
所成角的正弦值．
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【題目】已知函數f(x)＝x－1＋
(a∈R，e為自然對數的底數)．且曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線平行于x軸.
(1)求a的值；
(2)求函數f(x)的極值．
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【題目】已知橢圓
過點
且離心率為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）如圖所示，設橢圓的右頂點為
，
，
是橢圓上異于點的兩點，直線
，
的斜率分別為
，
，若
，試判斷直線
是否經過一個定點？若是，則求出該定點的坐標；若不是，請說明理由．
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【題目】國家正積極推行垃圾分類工作，教育部辦公廳等六部門也發布了《關于在學校推進生活垃圾分類管理工作的通知》．《通知》指出，到2020年底，各學校生活垃圾分類知識普及率要達到100%某市教育主管部門據此做了“哪些活動最能促進學生進行垃圾分類”的問卷調查（每個受訪者只能在問卷的4個活動中選擇一個）如圖是調查結果的統計圖，以下結論正確的是（ ）
A.回答該問卷的受訪者中，選擇的（2）和（3）人數總和比選擇（4）的人數多
B.回該問卷的受訪者中，選擇“校園外宣傳”的人數不是最少的
C.回答該問卷的受訪者中，選擇（4）的人數比選擇（2）的人數可能多30人
D.回答該問卷的總人數不可能是1000人
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【題目】寫算，是一種格子乘法，也是筆算乘法的一種，用以區別籌算與珠算，它由明代數學家吳敬在其撰寫的《九章算法比類大全》一書中提出，是從天元式的乘法演變而來．例如計算
，將被乘數89計入上行，乘數65計入右行．然后以乘數65的每位數字乘被乘數89的每位數字，將結果計入相應的格子中，最后從右下方開始按斜行加起來，滿十向上斜行進一，如圖，即得5785．類比此法畫出
的表格，若從表內（表周邊數據不算在內）任取一數，則恰取到奇數的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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