Question

化簡：

1-2sin4cos4

=

cos4-sin4

．

Answer 1

分析：原式被開方數利用同角三角函數間的基本關系及二次根式的化簡公式化簡，在依據角的范圍得到結果．

解答：解：

1-2sin4cos4

=

sin24-2sin4cos4+cos24

=|sin 4-cos 4|．
∵

5

4

π＜4＜

3

2

π，∴由三角函數線易知cos 4＞sin 4．
∴

1-2sin4cos4

=cos 4-sin 4．
故答案為：cos 4-sin 4．

點評：此題考查了二倍角的正弦以及誘導公式的運用，熟練掌握公式是解題的關鍵，屬于基礎題．