【題目】已知tan（ 
+x）=﹣ 
．
（1）求tan2x的值；
（2）若x是第二象限的角，化簡三角式 
+ 
，并求值．
【答案】
（1）解：已知等式變形得：tan（ 
+x）= 
=﹣ 
，
解得：tanx=﹣3，
則tan2x= 
= 
= 
；
（2）解：∵x是第二象限的角，∴cosx＜0，
∴原式= 
+ 
= 
+ 
= 
=﹣ 
，
∵tanx=﹣3，
∴cos2x= 
= 
，
∵cosx＜0，
∴cosx=﹣ 
，
∴原式=﹣ =2 
【解析】（1）已知等式左邊利用兩角和與差的正切函數公式化簡，整理求出tanx的值，再利用二倍角的正切函數公式化簡tan2x，將tanx的值代入計算即可求出值；（2）原式被開方數變形后，利用二次根式的性質及絕對值的代數意義化簡得到最簡結果，由tanx的值求出cosx的值，代入計算即可求出值．
【考點精析】利用同角三角函數基本關系的運用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知同角三角函數的基本關系：
；
;（3） 倒數關系：
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（k）是滿足不等式log2x+log2（52k﹣1﹣x）≥2k（k∈N*）的自然數x的個數．
（1）求f（k）的函數解析式；
（2）Sn=f（1）+2f（2）+…+nf（n），求Sn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知向量 
=（ 
，﹣ ）， 
=（sinx，cosx），x∈（0， 
）．
（1）若 ⊥ ，求tanx的值；
（2）若 與 的夾角為 
，求x的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
sin 
cos ﹣ sin2 ．
（1）求f（x）的最小正周期及f（x）的單調遞減區間；
（2）求f（x）在區間[﹣π，0]上的最值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C經過A（3，2）、B（1，6），且圓心在直線y=2x上． （Ⅰ）求圓C的方程．
（Ⅱ）若直線l經過點P（﹣1，3）與圓C相切，求直線l的方程．
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