Question

若函數f（x）=x²+（2a-1）x+1-2a在（-1，0）及（0，

1

2

）內各有一個零點，求實數a的范圍．

Answer 1

考點：函數的零點與方程根的關系

專題：函數的性質及應用

分析：根據二次函數零點與方程之間的關系即可得到結論．

解答： 解：由y=f（x）在（-1，0）及（0，

1

2

）各有一個零點，
只需

f(-1)＞0 f(0)＜0 f( 1 2 )＞0

，即

3-4a＞0 1-2a＜0 3 4 -a＞0

，
解得

1

2

＜a＜

3

4

．

點評：本題主要考查函數零點的應用，根據一元二次函數根的分布建立條件關系是解決本題的關鍵．