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已知展開式中的所有二項式系數(shù)和為512,

(1)求展開式中的常數(shù)項;

(2)求展開式中所有項的系數(shù)之和。

 

【答案】

(1)672(2)

【解析】

試題分析:解:(1)由

則第項為 

 故常數(shù)項為

(2) 令,得系數(shù)和為:

考點(diǎn):二項式定理

點(diǎn)評:涉及到展開式中的問題,常用到二項式定理得通項:

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知(
x
-
3x
)
n
的二項展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為512,
(1)求展開式的所有有理項(指數(shù)為整數(shù)).
(2)求(1-x)3+(1-x)4+∧+(1-x)n展開式中x2項的系數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知(x-
2
x
)n
的展開式中所有項的二項系數(shù)之和為64,則常數(shù)項為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•深圳二模)已知(1-x)n的展開式中所有項的系數(shù)的絕對值之和為32,則(1-x)n的展開式中系數(shù)最小的項=
-10x3
-10x3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•臨沂二模)下面四個命題:
①函數(shù)y=
1
x
在(2,
1
2
)處的切線與直線2x-y+1=0垂直;
②已知a=
π
0
(sint+cost)dt,則(x-
1
ax
6展開式中的常數(shù)項為-
5
2

③在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)(包括邊界)有一點(diǎn)M,則△AMB的面積大于或等于
1
4
的概率為
3
4

④在一個2×2列聯(lián)表中,由計算得K2=13,079,則其兩個變量有關(guān)系的可能性是99.9%.
P(K2≥k0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中所有正確的命題序號是
②④
②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題

已知的二項展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為512,

   (1)求展開式的所有有理項.

   (2)求展開式中項的系數(shù).

 

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同步練習(xí)冊答案
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