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線性規劃問題的解題方法和一般步驟是什么?

答:解決簡單線性規劃問題的方法是圖解法,即借助直線(把線性目標函數看作斜率確定的一組平行線)與平面區域(可行域)有交點時,直線在y軸上的截距的最大值或最小值求解.

解題的一般步驟是:

①設出未知數;②列出約束條件,確定目標函數;③作出可行域;④作平行線,使直線與可行域有交點;⑤求出最優解.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•普陀區一模)現有問題:“對任意x>0,不等式x-a+
1
x+a
>0恒成立,求實數a的取值范圍.”有兩位同學用數形結合的方法分別提出了自己的解題思路和答案:
學生甲:在一個坐標系內作出函數f(x)=
1
x+a
和g(x)=-x+a的大致圖象,隨著a的變化,要求f(x)的圖象再y軸右側的部分恒在g(x)的上方.可解得a的取值范圍是[0,+∞]
學生乙:在坐標平面內作出函數f(x)=x+a+
1
x+a
的大致圖象,隨著a的變化,要求f(x)的圖象再y軸右側的部分恒在直線y=2a的上方.可解得a的取值范圍是[0,1].
則以下對上述兩位同學的解題方法和結論的判斷都正確的是(  )

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科目:高中數學 來源:訓練必修五數學人教A版 人教A版 題型:044

線性規劃問題的解題方法和一般步驟是什么?

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科目:高中數學 來源:2008年上海市普陀區高考數學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

現有問題:“對任意x>0,不等式x-a+>0恒成立,求實數a的取值范圍.”有兩位同學用數形結合的方法分別提出了自己的解題思路和答案:
學生甲:在一個坐標系內作出函數和g(x)=-x+a的大致圖象,隨著a的變化,要求f(x)的圖象再y軸右側的部分恒在g(x)的上方.可解得a的取值范圍是[0,+∞]
學生乙:在坐標平面內作出函數的大致圖象,隨著a的變化,要求f(x)的圖象再y軸右側的部分恒在直線y=2a的上方.可解得a的取值范圍是[0,1].
則以下對上述兩位同學的解題方法和結論的判斷都正確的是( )
A.甲同學方法正確,結論錯誤
B.乙同學方法正確,結論錯誤
C.甲同學方法正確,結論正確
D.乙同學方法錯誤,結論正確

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同步練習冊答案
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