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(08年北師大附中月考文) 已知銳角△ABC中,角A、B、C的對邊分別為abc,且tanB =

(1)求角B;

(2)求函數f (x ) = sinx + 2sinBcosxx∈[0,])的最大值.

解析:(1)由余弦定理,有a2 + c2b2 = 2accosB,

tanB ==,∴ sinB =

又△ABC是銳角三角形,故B =.

(2)f (x ) = sinx + 2sinBcosx = sinx +cosx = 2sin (x +),

∵ 0≤x,∴ x +

∴ 當x =時,f (x )的最大值是2.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年北師大附中月考文)已知數列{an}的前n項和為Sn,且滿足a1 = 2,nan +1 = Sn + n (n + 1).

(I)求數列{an}的通項公式an

(II)設Tn為數列{}的前n項和,求Tn.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年北師大附中月考文)設函數f (x ) = ax3 + bx2 + cx + 3-aabc∈R,且a≠0),當x =-1時,f (x )取得極大值2.

(I)用關于a的代數式分別表示bc

(II)當a = 1時,求f (x )的極小值;

(III)求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年北師大附中月考) 設函數f (x ) = tx2 + 2tx + t2-1(xRt>0).

(I)求f (x )的最小值h (t );

(II)若h (t )<-2t + mt∈(0,2)恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年北師大附中月考) 已知各項都不相等的等差數列{an}的前6項和為60,且a6a1a21的等比數列.

(I)求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn

(II)若數列{bn}滿足bn +1bn = ann∈N*),且b1 = 3,求數列{}的前n項和Tn.

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同步練習冊答案
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