科目：高中數學 來源： 題型：022
(2006
北京海淀模擬)把實數a,b,c,d排成形如
的形式，稱之為二行二列矩陣．定義矩陣的一種運算
，該運算的幾何意義為平面上的點(x，y)在矩陣
的作用下變換成點(ax＋by，cx＋dy)，則點(2，3)在矩陣
的作用下變換成點(__
, )．又若曲線
在矩陣
的作用下變換成曲線
，則a＋b的值為________．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
的形式，稱之為二行二列矩陣.定義矩陣的一種運算
·
,該運算的幾何意義為平面上的點（x，y）在矩陣
的作用下變換成點（ax+by,cx+dy）,則點（2，3）在矩陣
的作用下變換成點_________.又若曲線x2+4xy+2y2=1在矩陣
的作用下變換成曲線x2-2y2=1,則a+b的值為____________.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.
1.(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換
如果曲線
在矩陣
的作用下變換得到曲線
， 求
的值。
2.(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程是
，直線
的參數方程是
（
為參數）．
（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；O
（2）設直線與
軸的交點是
，
是曲線上一動點，求
的最大值．
3.（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設函數
（1）解不等式
； （2）若
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）(本小題滿分7分)選修4—2：矩陣與變換
已知二階矩陣
有特征值
及對應的一個特征向量
．
（Ⅰ）求矩陣
；
（Ⅱ）設曲線
在矩陣的作用下得到的方程為
，求曲線的方程．
（2）(本小題滿分7分)選修4—4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線的參數方程為
（
為參數），若圓
在以該直角坐標系的原點
為極點、
軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為
．
（Ⅰ）求曲線的普通方程和圓的直角坐標方程；
（Ⅱ）設點
是曲線上的動點，點
是圓上的動點，求
的最小值．
（3）(本小題滿分7分)選修4—5：不等式選講
已知函數
，不等式
在
上恒成立．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）記的最大值為
，若正實數
滿足
，求
的最大值．
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在矩陣
的作用下變換成曲線
，則
的值為
