Question

已知函數(shù)是冪函數(shù)且在上為減函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，試求實(shí)數(shù)的值。

Answer 1

，

解析試題分析：解：因?yàn)楹瘮?shù)是冪函數(shù)且在上為減函數(shù)，所以有
，解得，

①當(dāng)是的單調(diào)遞減區(qū)間，
     
②當(dāng)，
解得             
③
，解得
綜合①②③可知              
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的最大值
點(diǎn)評(píng)：本題需懂得冪函數(shù)的形式：，為常數(shù)。另外，涉及到函數(shù)的最值，常要結(jié)合到函數(shù)的單調(diào)性。