Question

設定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)是奇函數(shù)（a，b∈R，且a≠-2），則a^b的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)是奇函數(shù)，可確定a=2，及b的取值范圍，從而可求a^b的取值范圍．
解答：解：∵定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)是奇函數(shù)
∴f（-x）+f（x）=0
∴
∴
∴1-a²x²=1-4x²
∵a≠-2
∴a=2
∴
令，可得，∴
∵a=2，∴a^b的取值范圍是
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的性質，考查指數(shù)函數(shù)的單調性，解題的關鍵是確定a的值，及b的取值范圍．