已知曲線
滿足下列條件：
①過原點；②在
處導(dǎo)數(shù)為－1；③在
處切線方程為
.
(1) 求實數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)的極值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，長度為3的線段AB的端點A、B分別在
軸上滑動，點M在線段AB上，且
,
（1）若點M的軌跡為曲線C，求其方程；
（2）過點
的直線
與曲線C交于不同兩點E、F，N是曲線上不同于E、F的動點，求
面積的最大值.
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設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)的最大值；
（2）當(dāng)
時，方程
有唯一實數(shù)解，求正數(shù)
的值.
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已知函數(shù)
，其中
.
（1）若
，求函數(shù)
的極值；
（2）當(dāng)
時，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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設(shè)函數(shù)
.
（1）若曲線
在點
處與直線
相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
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已知
的導(dǎo)函數(shù)
的簡圖，它與
軸的交點是（0,0）和（1,0），
又
（1）求
的解析式及的極大值．
（2）若在區(qū)間
(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍．
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已知A、B、C是直線l上不同的三點，O是l外一點，向量
滿足：
記y＝f(x)．
（1）求函數(shù)y＝f(x)的解析式：
（2）若對任意
不等式
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍：
（3）若關(guān)于x的方程f(x)＝2x＋b在（0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．
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已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時, 
(其中e是自然界對數(shù)的底,
)
（1）求的解析式;
（2）設(shè)
，求證：當(dāng)
時，且
，
恒成立；
（3）是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)
時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由。
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，函數(shù)
，
. 
的單調(diào)區(qū)間；
，都有
.