Question

【題目】為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績進行統計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統計圖如下（未完成），解答下列問題：

（1）樣本容量為　　，頻數分布直方圖中a＝　　；

（2）扇形統計圖中D小組所對應的扇形圓心角為n°，求n的值并補全頻數分布直方圖；

（3）若成績在80分以上（不含80分）為優秀，全校共有2000名學生，估計成績優秀的學生有多少名？

Answer 1

【答案】（1）200,16（2）126°，50（3）940

【解析】

（1）根據B組的頻數以及百分比，即可求得總人數，然后根據百分比的意義求得a的值；

（2）利用360°乘以對應的百分比，即可求解；

（3）利用全校總人數乘以對應的百分比，即可求解．

（1）學生總數是40÷20%=200（人），

則a=200×8%=16；

故答案為：200；16；

（2）n=360×=126°．

C組的人數是：200×25%=50．如圖所示：

；

（3）樣本D、E兩組的百分數的和為1-25%-20%-8%=47%，

∴2000×47%=940（名）

答：估計成績優秀的學生有940名．