Question

（本小題滿分12分）

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，BCD=60，E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，PA=2.

（1）證明：平面PBE平面PAB；

（2）求PC與平面PAB所成角的余弦值。

 

Answer 1

【答案】

(1)利用面面垂直的判定定理來證明。(2)

【解析】

試題分析：（１）略……………………………………………………………………6分

（２）過點(diǎn)C作CFAB于F，連接PF。則AF=

由（1）知

………………8分

……10分

……12分

考點(diǎn)：本試題考查了面面垂直和線面角的求解。

點(diǎn)評：對于立體幾何中面面垂直的證明，一般可以通過兩種方法來得到。幾何法，就是面面垂直的判定定理，或者運(yùn)用向量法來得到，同理對于角的求解也是這樣的兩種方法，進(jìn)而反而系得到結(jié)論。屬于中檔題。