Question

【題目】用X射線研究某金屬晶體，測得在邊長為360 pm的立方晶胞中含有4個金屬原子，此時金屬的密度為9.0 g/cm3。試回答下列問題：

(1)此金屬晶胞屬于哪一種類型？_______

(2)求每個晶胞的質量。_______

(3)求此金屬的相對原子質量。_______

(4)求此金屬原子的原子半徑(pm)。_______

Answer 1

【答案】面心立方晶胞 4.2×10－22g 63.21 127.26 pm

【解析】

（1）根據金屬晶體的堆積方式進行分析；

（2）根據晶胞的邊長可計算晶胞的體積，再根據質量＝密度×體積，可得晶胞的質量；

（3）根據摩爾質量M＝NA乘以一個原子的質量可計算金屬的摩爾質量，再根據相對原子質量在數值上等于該元素的摩爾質量可得金屬的相對原子質量；

（4）根據在面心立方晶胞中，原子的半徑r與晶胞的邊長的關系，晶胞的邊長＝可計算金屬原子的原子半徑。

（1）根據題意，該立方晶胞中含有4個金屬原子可知，該金屬晶胞屬于面心立方晶胞；

故答案為：面心立方晶胞；

（2）根據晶胞的邊長為360 pm，可得晶胞的體積為(3.6×10-8)3cm3，根據質量＝密度×體積，可得晶胞的質量m＝9.0 g/cm3×(3.6×10-8) cm3≈4.2×10-22g；

故答案為：4.2×10-22g；

（3）金屬的摩爾質量＝NA乘以一個原子的質量＝6.02×1023×(4.2×10-22÷4)＝63.21 (g/mol)，相對原子質量在數值上等于該元素的摩爾質量；

故答案為：63.21；

(4)在面心立方晶胞中，設原子的半徑為r，則晶胞的邊長＝，因此，金屬原子的原子半徑為＝×360 pm≈127.26 pm；

故答案為：127.26 pm；