【題目】已知M(2)=(-2)×(-2),
M(3)=(-2)×(-2)×(-2),
…,
M(n)= 
.
(1)計算:M(5)+M(6);
(2)求2M(2 016)+M(2 017)的值;
(3)說明2M(n)與M(n+1)互為相反數(shù).
【答案】 (1) 32；(2) 0；(3) 詳見解析.
【解析】試題分析：（1）由題意可得M(5)= (-2)5， M(6)= (-2)6，根據(jù)乘方的定義進行計算即可；（2）由題意可得M(2 016)= (-2)2016， M(2017)= (-2)2017，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算后合并即可；（3）類比（2）的方法計算2M(n)+M(n+1)的值，若值為0，則2M(n)與M(n+1)互為相反數(shù)，若值不等于0，則2M(n)與M(n+1)不互為相反數(shù).
試題解析：
(1)M(5)+M(6)=(-2)5+(-2)6=-32+64=32.
(2)2M(2 016)+M(2 017)=2×(-2)2 016+(-2)2 017=2×22 016-22 017=22 017-22 017=0.
(3)因為2M(n)+M(n+1)=-(-2)×(-2)n+(-2)n+1=-(-2)n+1+(-2)n+1=0,所以2M(n)與M(n+1)互為相反數(shù).
新思維假期作業(yè)寒假吉林大學出版社系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，求y與x之間的函數(shù)表達式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若A是一個七次多項式，B也是一個七次多項式，則A+B一定是（ ）
A.不高于七次多項式或單項式
B.七次多項式
C.十四次多項式
D.六次多項式
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45度．給出以下五個結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正確結(jié)論的序號是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ①②③⑤
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，AD=AB，AD，BC的延長線相交于點E．
（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）連結(jié)CD，求證：∠A=2∠CDE；
（3）若∠CDE=30°，OB=2，求
的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點”游戲，游戲規(guī)則如下：
①將牌面數(shù)字作為“點數(shù)”，如紅桃6的“點數(shù)”就是6（牌面點數(shù)與牌的花色無關(guān)）；
②兩人摸牌結(jié)束時，將所得牌的“點數(shù)”相加，若“點數(shù)”之和小于或等于10，此時“點數(shù)”之和就是“最終點數(shù)”，若“點數(shù)”之和大于10，則“最終點數(shù)”是0；
③游戲結(jié)束之前雙方均不知道對方“點數(shù)”；
④判定游戲結(jié)果的依據(jù)是：“最終點數(shù)”大的一方獲勝，“最終點數(shù)”相等時不分勝負．
現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌，數(shù)字之和都是5，這時桌上還有四張背面朝上的撲克牌，牌面數(shù)字分別是4，5，6，7．
（1）若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，則甲獲勝的概率為 ；
（2）若甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌，然后雙方不再摸牌，請用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結(jié)果，再列表呈現(xiàn)甲、乙的“最終點數(shù)”，并求乙獲勝的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y= 
的一個交點為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點A，B．
（1）求m的值；
（2）若S△AOP=2S△AOB ， 求k的值．
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