（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)二次函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值、最小值分別是M、m，集合
．
（Ⅰ）若
，且
，求M和m的值；
（Ⅱ）若
，且
，記
，求
的最小值．
（1）
；
（2）
=
。
【解析】(1) 
,可知
,從而根據(jù)韋達(dá)定理可建立關(guān)于a,b的方程，解出a,b的值.f(x)的解析式確定，再利用二次函數(shù)求最值的方法求其最值.
(2)解本小題的關(guān)鍵是根據(jù)
:x=1，從而利用韋達(dá)定理可建立a,b,c兩個(gè)方程，用a分別表示b,c,代入f(x)，再討論二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，確定其最值即可.
解：（1）由
又
； …6分
（2）
x=1
∴ 
， 即
∴f（x）=ax2+（1-2a）x+a, x∈[-2,2]
其對(duì)稱(chēng)軸方程為x=
又a≥1，故1-
∴M=f（-2）=9a-2 m=
g（a）=M+m=9a-
-1
= ………………12分
中考解讀考點(diǎn)精練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)
，且
。①求
的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿(mǎn)分12分）
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類(lèi)，這三類(lèi)工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求：
（I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿(mǎn)分12分）
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.
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