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【題目】一兒童游樂(lè)場(chǎng)擬建造一個(gè)“蛋筒”型游樂(lè)設(shè)施，其軸截面如圖中實(shí)線所示. 是等腰梯形， 米， （在的延長(zhǎng)線上， 為銳角）. 圓與都相切，且其半徑長(zhǎng)為米. 是垂直于的一個(gè)立柱，則當(dāng)的值設(shè)計(jì)為多少時(shí)，立柱最矮？

【題目】共享單車是指企業(yè)的校園，地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，是一種分時(shí)租賃模式，某共享單車企業(yè)為更好服務(wù)社會(huì)，隨機(jī)調(diào)查了100人，統(tǒng)計(jì)了這100人每日平均騎行共享單車的時(shí)間（單位：分鐘），由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖，已知騎行時(shí)間在三組對(duì)應(yīng)的人數(shù)依次成等差數(shù)列

（1）求頻率分布直方圖中的值.

（2）若將日平均騎行時(shí)間不少于80分鐘的用戶定義為“忠實(shí)用戶”，將日平均騎行時(shí)間少于40分鐘的用戶為“潛力用戶”，現(xiàn)從上述“忠實(shí)用戶”與“潛力用戶”的人中按分層抽樣選出5人，再?gòu)倪@5人中任取3人，求恰好1人為“忠實(shí)用戶”的概率.

【題目】在中，角所對(duì)的邊分別為，且， 是的中點(diǎn)，且， ，則的最短邊的邊長(zhǎng)為__________．

【題目】已知函數(shù)（其中， 為常數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)曲線在處的切線為，當(dāng)時(shí)，求直線在軸上截距的取值范圍.

【題目】為了緩解城市交通壓力，某市市政府在市區(qū)一主要交通干道修建高架橋，兩端的橋墩現(xiàn)已建好，已知這兩橋墩相距m米，“余下的工程”只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經(jīng)測(cè)算，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為(2＋)x萬(wàn)元．假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素．記“余下工程”的費(fèi)用為y萬(wàn)元．

(1)試寫(xiě)出工程費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)m＝640米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使工程費(fèi)用y最小？并求出其最小值．

【題目】已知函數(shù)在處取得極大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；

(2)若對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍；

【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.