【題目】已知函數(shù)
在
處取得極大值，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】當
時， 
，由
，得
，由
，得
在
上遞減， 在
上遞增， 
在
處有極小值，即
不合題意，排除
；當
時， 
， 
, 
,得
， 
,得
， 
有最大值
在
上遞減，在
處無極值，排除
，故選D.
【 方法點睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極值問題、排除法解選擇題，屬于難題. 用特例代替題設(shè)所給的一般性條件，得出特殊結(jié)論，然后對各個選項進行檢驗，從而做出正確的判斷，這種方法叫做特殊法.特殊法是“小題小做”的重要策略，排除法解答選擇題是高中數(shù)學(xué)一種常見的解題思路和方法，這種方法即可以提高做題速度和效率，又能提高準確性，這種方法主要適合下列題型:(1)求值問題（可將選項逐個驗證）；（2）求范圍問題（可在選項中取特殊值，逐一排除）；（3）圖象問題（可以用函數(shù)性質(zhì)及特殊點排除）；（4）解方程、求解析式、求通項、求前
項和公式問題等等.
培優(yōu)三好生系列答案
優(yōu)化作業(yè)上海科技文獻出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856301)已知函數(shù)f(x)＝m(x－1)ex＋
x2(m∈R)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，若對任意的x<0，不等式x2＋(m＋1)x>f′(x)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為( )
A. (0,1) B. (－∞，1) C. (－∞，1] D. (1，＋∞)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方體ABCD－A′B′C′D′的外接球的體積為
π，將正方體割去部分后，剩余幾何體的三視圖如圖所示，則剩余幾何體的表面積為( )
A. 
＋
B. 3＋
或
＋
C. 3＋
D. 
＋
或2＋
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某社區(qū)為了解轄區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”，從轄區(qū)住戶的離退休老人中隨機抽取了100位老人進行調(diào)查，獲得了每人每天的平均戶外“活動時間”（單位：小時），活動時間按照
、
、…、
從少到多分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求圖中
的值；
（2）估計該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”的中位數(shù)；
（3）在
、
這兩組中采用分層抽樣抽取7人，再從這7人中隨機抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個組的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】老師在四個不同的盒子里面放了4張不同的撲克牌，分別是紅桃
，梅花
，方片
以及黑桃
，讓明、小紅、小張、小李四個人進行猜測：
小明說：第1個盒子里面放的是梅花
，第3個盒子里面放的是方片
；
小紅說：第2個盒子里面飯的是梅花
，第3個盒子里放的是黑桃
；
小張說：第4個盒子里面放的是黑桃
，第2個盒子里面放的是方片
；
小李說：第4個盒子里面放的是紅桃
，第3個盒子里面放的是方片
；
老師說：“小明、小紅、小張、小李，你們都只說對了一半．”則可以推測，第4個盒子里裝的是（ ）
A. 紅桃
或黑桃
B. 紅桃
或梅花
C. 黑桃
或方片
D. 黑桃
或梅花
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知表1和表2是某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表：
表1：某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表
日期 | 升旗時刻 | 日期 | 升旗時刻 | 日期 | 升旗時刻 | 日期 | 升旗時刻 |
1月1日 | 7：36 | 4月9日 | 5：46 | 7月9日 | 4：53 | 10月8日 | 6：17 |
1月21日 | 7：11 | 4月28日 | 5：19 | 7月27日 | 5：07 | 10月26日 | 6：36 |
2月10日 | 7：14 | 5月16日 | 4：59 | 8月14日 | 5：24 | 11月13日 | 6：56 |
3月2日 | 6：47 | 6月3日 | 4：47 | 9月2日 | 5：42 | 12月1日 | 7：16 |
3月22日 | 6：15 | 6月22日 | 4：46 | 9月20日 | 5：50 | 12月20日 | 7：31 |
表2：某年1月部分日期的天安門廣場升旗時刻表
日期 | 升旗時刻 | 日期 | 升旗時刻 | 日期 | 升旗時刻 |
2月1日 | 7：23 | 2月11日 | 7：13 | 2月21日 | 6：59 |
2月3日 | 7：22 | 2月13日 | 7：11 | 2月23日 | 6：57 |
2月5日 | 7：20 | 2月15日 | 7：08 | 2月25日 | 6：55 |
2月7日 | 7：17 | 2月17日 | 7：05 | 2月27日 | 6：52 |
2月9日 | 7：15 | 2月19日 | 7：02 | 2月28日 | 6：49 |
（1）從表1的日期中隨機選出一天，試估計這一天的升旗時刻早于7：00的概率；
（2）甲、乙二人各自從表2的日期中隨機選擇一天觀看升旗，且兩人的選擇相互獨立，記
為這兩人中觀看升旗的時刻早于7：00的人數(shù)，求
的 分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）將表1和表2的升旗時刻化為分數(shù)后作為樣本數(shù)據(jù)（如7：31化為
），記表2中所有升旗時刻對應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為
，表1和表2中所有升旗時刻對應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為
，判斷
與
的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f(x)是定義在區(qū)間(－∞，＋∞)上且以2為周期的函數(shù)，對k∈Z，用Ik表示區(qū)間(2k－1,2k＋1)，已知當x∈I0時，f(x)＝x2.求f(x)在Ik上的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中，圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)， 
是大于0的常數(shù)）．以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
．
（1）求圓
的極坐標方程和圓
的直角坐標方程；
（2）分別記直線
： 
， 
與圓
、圓
的異于原點的焦點為
， 
，若圓
與圓
外切，試求實數(shù)
的值及線段
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且橢圓
過點
，直線
過橢圓
的右焦點
且與橢圓
交于
兩點.
(Ⅰ)求橢圓
的標準方程；
(Ⅱ)已知點
，求證：若圓
與直線
相切，則圓
與直線
也相切.
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