（本小題滿分12分）已知函數f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－
與x＝1時都取得極值.
（1）求a、b的值與函數f（x）的單調區間;
（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍.
解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b
由f¢（
）＝
，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0得a＝
，b＝－2.
f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函數f（x）的單調區間如下表：
|
x |
（－¥，－ |
－ |
（－ |
1 |
（1，＋¥） |
|
f¢（x） |
＋ |
0 |
－ |
0 |
＋ |
|
f（x） |
[來源:Zxxk.Com] |
極大值 |
¯ |
極小值 |
|
所以函數f（x）的遞增區間是（－¥，－
）與（1，＋¥）,遞減區間是（－，1）. …………………………………6分
（2）f（x）＝x3－
x2－2x＋c，xÎ〔－1，2〕，當x＝－時，f（x）＝
＋C．
為極大值，而f（2）＝2＋c，則f（2）＝2＋c為最大值.
要使f（x）<c2（xÎ〔－1，2〕）恒成立，只需c2>f（2）＝2＋C．
解得c<－1或c>2. ………………………………12分
【解析】略
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案
新思維寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求